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Liste des tutoriels de la session Tutoriels 

 

Claudia d'Ambrosio

Claudia d'Ambrosio

On Theory and Practice of Mixed Integer Non Linear Programming

In this tutorial, we aim at surveying the fundamentals of theoretical and practical aspects of mixed integer non linear programming (MINLP). MINLPs are very powerful and challenging optimization problems that can represent an extremely large variety of real-world applications. After basic theoretical notions, we focus on algorithms for MINLPs. Finally, some practical tools for MINLPs are presented.

 

Hadrien Cambazard

Hadrien CambazardIntroduction à la programmation par contraintes

Ce tutoriel présentera les principes fondamentaux de la résolution et de la modélisation en programmation par contraintes (PPC). Il est destiné à un public sans aucune connaissance préalable en PPC et peut servir à découvrir complètement ce domaine. On s’intéressera en particulier aux cohérences locales (l'arc-cohérence et la bornes-cohérence) qui seront expliquées en détail comme des propriétés des domaines des variables. On se penchera ensuite sur les algorithmes de filtrage permettant de les obtenir en essayant d'illustrer différentes techniques algorithmiques et de souligner les liens avec la recherche opérationnelle (RO). Dans une dernière partie, nous ferons le point sur le travail de modélisation en PPC en essayant de le mettre en perspective avec la modélisation en programmation linéaire.

 

Boris Detienne

Boris DetienneIntroduction à l'optimisation robuste et applications en planification

L'optimisation robuste (OR) est un des paradigmes disponibles actuellement pour traiter les problèmes de recherche opérationnelle intégrant de l'incertitude sur les données. Dans ces problèmes, une partie des décisions doivent être prises en ayant seulement une connaissance imprécise de certains paramètres. L'OR se caractérise par une modélisation de l'incertitude sous forme d'un ensemble de scénarios de données plausibles (souvent de taille infinie et décrit implicitement). On recherche alors une solution réalisable pour chacune de ces éventualités, et dont la valeur - dans le pire des cas - est la meilleure possible. L'objectif de la présentation est de présenter les modèles et méthodes de résolution de base reposant sur la programmation linéaire (en nombres entiers), avec leurs avantages et inconvénients. Ces techniques seront illustrées sur des applications en planification et ordonnancement
 
 

Jean-Philippe Gayon 

Unknown_1.pngPrise de décision sous incertitude : de la programmation dynamique stochastique à l'apprentissage par renforcement 

Après quelques rappels sur les chaînes de Markov, nous présenterons les principes fondamentaux des processus de décision markovien ainsi que les liens avec l'apprentissage par renforcement. Dans un processus de décision markovien, un agent observe l'état d'un système et choisit une action parmi celles disponibles. Suite à son action, le système évolue vers un autre état de manière probabiliste et obtient une récompense. Ce processus est réitéré un certain nombre de fois, l'objectif de l'agent étant de maximiser ses gains (en espérance). Si le processus s'achève lorsqu'un état terminal est atteint, on parle de plus court chemin stochastique. Lorsque les récompenses et probabilités de transition sont inconnues et découvertes au fil de l'eau, on rentre dans le paradigme de l'apprentissage par renforcement.  
 

Jérome Malick

Jérôme MalickIntelligence Opérationnelle

L’intelligence artificielle est partout en ce moment: les médias en parlent, nos universités l’affichent, la communauté scientifique la met à l’honneur. Dans ce tutoriel, nous discuterons des interactions entre intelligence artificielle et recherche opérationnelle, au sens large. Nous présenterons les idées de base de l’apprentissage, en insistant sur le rôle de l’optimisation stochastique.  Nous ferons quelques coups de projecteurs sur des problématiques récentes: comment atteindre de bons équilibres dans un jeu génératif (comme les GANs) ? comment apprendre collectivement un modèle sans manipuler de données personnelles (comme le federated learning de Google avec nos téléphones portables)? Nous insisterons sur les grandes idées et les exemples, sans entrer dans les détails techniques.  
 
 

Jérémy Omer

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Programmation mathématique pour le contrôle du trafic aérien

Le contrôle du trafic aérien vise à garantir le respect de normes de séparation entre les usagers de l'espace aérien. Dans un contexte d'augmentation constante du trafic mondial, l'automatisation et l'aide à la décision représentent deux enjeux majeurs du domaine. Lors de ce tutoriel je dessinerai un panorama des méthodes de programmation mathématique pour le contrôle du trafic aérien. Dans le cas déterministe, une famille de modèles formule explicitement la physique du vol et les distances de séparation, tandis que d'autres discrétisent l'espace des manoeuvres d'évitement pour abstraire la situation à l'aide d'un graphe de conflits. La seconde partie de l'exposé élargira la discussion à la prise en compte des incertitudes, facteur essentiel pour capturer la réalité des pratiques des contrôleurs. La présentation s'orientera alors vers une approche multi-objectif avant de s'ouvrir vers la programmation stochastique.
 

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